BeaverBuild BeaverBuild
Docs / 強柱弱梁與梁柱交會區剪力檢核教學｜鋼構接頭公式說明｜台灣鋼構規範｜BeaverBuild

強柱弱梁 / 交會區檢核

模組簡介

針對抗彎構架的單一鋼構梁柱接頭，同時完成兩項耐震設計必做的檢核：

  1. 梁柱腹板交會區剪力（Panel Zone） — 兩側梁端同時到達塑性彎矩時，接頭區腹板承受的水平剪力是否小於其設計剪力強度。強度不足時交會區會先於梁端塑鉸產生過大的剪力變形。
  2. 強柱弱梁（梁柱彎矩強度比） — 接頭上下柱的塑性彎矩和是否足夠大於左右梁的塑性彎矩和，確保塑鉸發生在梁而非柱，避免形成軟弱層。

柱型式分箱型與 H 型兩種，箱型柱再以「柱內灌漿（CFT）」勾選欄位切換為鋼管混凝土柱；左右梁可各自為 H 型或箱型，也可只有單側有梁（外柱／端跨接頭）。上柱可設為與下柱相同、自訂斷面與軸力，或設為頂層接頭（無上柱）。

兩項檢核共用同一組斷面輸入，一次計算同時得到結果，並可下載 PDF 計算書。

適用情境：

輸入參數限制

部分參數有輸入範圍限制，超出範圍時會提示錯誤。選擇標準斷面時會自動帶入尺寸，仍可手動修改。

參數 限制
dc（平行梁向柱深） ≥ 1 cm，且須大於 2×tf
bc（垂直梁向柱寬） ≥ 1 cm；箱型須大於 2×tw，H 型須大於 tw
柱 tw、tf ≥ 0.1 cm
柱 Fy ≥ 0.1 tf/cm²
柱設計軸壓力 Puc ≥ 0（壓為正）
填充混凝土 f'c ≥ 140 kgf/cm²（僅勾選「柱內灌漿」時需要）
梁 H（梁深） ≥ 1 cm，且須大於 2×tf
梁 B（翼板寬） ≥ 1 cm；箱型須大於 2×tw，H 型須大於 tw
梁 tw、tf ≥ 0.1 cm
梁 Fy ≥ 0.1 tf/cm²
ψv 交會區折減係數 0.1 – 1.0
強柱弱梁下限值 ≥ 0.5

左右兩側至少要有一支梁，否則接頭沒有需求可算。

計算流程簡述

全程以 cm、tf/cm²、tf、tf-m 為單位（f'c 例外，以 kgf/cm² 輸入）。

1. 斷面性質

dc 為平行梁軸的柱深（受彎與承剪方向），bc 為垂直梁軸的柱寬。箱型與 CFT 柱：

$$Z_c = \frac{b_c d_c^2 - (b_c - 2t_w)(d_c - 2t_f)^2}{4}$$

$$A_s = b_c d_c - (b_c - 2t_w)(d_c - 2t_f)$$

H 型柱把上式的 $(b_c - 2t_w)$ 改為 $(b_c - t_w)$，$A_s = 2b_c t_f + (d_c - 2t_f)t_w$。梁的塑性斷面模數同理，以梁深 $H$ 取代 $d_c$、翼板寬 $B$ 取代 $b_c$。

CFT 柱的鋼斷面幾何完全比照銲接箱型，填充混凝土不計入斷面模數，只在啟用軸力折減時參與軸力分配。

2. 梁的塑性彎矩

$$M_p = \frac{Z_b \cdot F_{yb}}{100}$$

3. 交會區需求剪力

兩側梁端同時降伏，梁的彎矩以力偶轉換成接頭區的水平剪力，力偶臂取梁深扣一個翼板厚：

$$V_{pz} = 0.9 \sum \frac{M_p}{H - t_f} \times 100$$

左右梁深或鋼材不同時各自代入再相加；單側無梁時該項為零。

4. 交會區設計剪力強度

$$V_d = \psi_v \cdot 0.6 F_{yc} \cdot A_v$$

有效剪力面積取平行梁向的柱腹板全深面積。箱型與 CFT 柱在受彎平面內有兩片腹板，H 型柱只有一片：

$$A_v = 2 d_c t_w \quad (\text{箱型／CFT}) \qquad A_v = d_c t_w \quad (\text{H 型})$$

$V_{pz} / V_d \le 1$ 即通過。

5. 柱的塑性彎矩

柱同時承受軸壓，可用於抵抗彎矩的應力要先扣掉軸應力：

$$M_{pc} = \frac{Z_c \left(F_{yc} - \dfrac{P_{uc}}{A_s}\right)}{100}$$

$F_{yc} - P_{uc}/A_s \le 0$ 代表軸壓已用盡斷面強度，$M_{pc}$ 取零並發出警告。

CFT 柱若啟用軸力折減，代入的軸力先依塑性強度比例分配給鋼骨：

$$P_{uc,steel} = P_{uc} \times \frac{A_s F_{yc}}{A_s F_{yc} + 0.85 f'_c A_c}$$

其中 $A_c$ 為核心混凝土面積。不啟用時軸力全由鋼骨承擔，結果較保守。

6. 梁柱彎矩強度比

$$\frac{\sum M_{pc}}{\sum M_{pb}} > 1.25$$

$\sum M_{pc}$ 為接頭上下兩根柱的 $M_{pc}$ 之和（頂層接頭無上柱時只計下柱，不乘 2）；$\sum M_{pb}$ 為左右梁 $M_p$ 之和。下限值預設 1.25，可依專案採用的規範版本自行調整。

參考設計規範

輸出結果說明

摘要列固定顯示在最上方：控制項目、最大 D/C 比、交會區 $V_{pz}/V_d$、強柱弱梁 $\sum M_{pc}/\sum M_{pb}$。下方分三個頁籤。

接頭配置與示意圖（預設開啟）

接頭配置參數與立面示意圖 接頭配置參數以 2×3 排列，柱與梁的欄位上下對齊；立面圖中黃色網底為腹板交會區，柱兩側細線為翼板邊視

檢核總覽

兩項檢核各以一條 D/C 進度條呈現，比值小於 1 為通過：

進度條下方逐條列出公式、代入過程與結果，包含每一側梁對 $V_{pz}$ 的貢獻、$A_v$ 的取法、$M_{pc}$ 的軸力扣減，可直接對照手算。

交會區與強柱弱梁檢核總覽 兩項檢核統一以 D/C 進度條呈現，比值小於 1 為通過；下方為公式與逐項代入

詳細數值

柱的 $A_s$、$A_v$、$Z_c$、軸應力與剩餘應力、上下柱 $M_{pc}$；梁的 $Z_b$、$M_p$、力偶臂；以及兩項檢核的所有中間值。

報告最上方的注意事項會提醒容易誤判的情況：單側梁接頭、頂層接頭未乘 2、柱軸壓過大導致剩餘應力為負、CFT 以純鋼箱型計算等。右上角可下載 PDF 計算書，內容與畫面一致並附立面圖。

操作指南

基本操作流程

  1. 輸入柱斷面：選型式（箱型或 H 型），再從「標準斷面」下拉選單挑選，或選「自訂」手動輸入 dc、bc、tw、tf
  2. 設定柱材料與軸力：鋼材等級選好後 Fy 會自動帶入，也可手動覆寫；填入該接頭的設計軸壓力 Puc
  3. CFT（如適用）：箱型柱勾選「柱內灌漿（CFT）」後才會出現 f'c 與軸力折減選項，切到 H 型時自動收起
  4. 設定上柱：同下柱／自訂／無上柱三選一
  5. 輸入左右梁：兩側分別設定型式與斷面；該側沒有梁時取消勾選「此側有梁」
  6. 檢核參數：ψv 預設 1.0、強柱弱梁下限值預設 1.25，一般不需更動
  7. 點擊「計算」，右側顯示檢核報告

dc 與 bc 不要填反：dc 是平行梁軸的柱深，也就是接頭受彎與交會區承剪的方向；bc 是垂直梁軸的柱寬。方柱不受影響，矩形柱填反會讓結果差很多。

常見問題

Q：交會區 N.G. 該怎麼處理？

交會區強度由柱腹板厚度控制（$A_v$ 與 $t_w$ 成正比）。實務上以增設加勁板（doubler plate）補強最直接；也可以改用較厚腹板的柱斷面，或降低梁的塑性彎矩（換較淺的梁或較低等級鋼材）。

Q：強柱弱梁比值只差一點點，可以放寬下限值嗎？

下限值取決於專案採用的規範版本與構架韌性等級，請依實際設計依據調整，不要為了通過而任意調降。比值不足時優先加大柱斷面或降低柱軸力，效果比動下限值實在。

Q：勾了「柱內灌漿」之後，還要不要勾「考慮混凝土分擔軸力」？

兩者分開。只勾「柱內灌漿」時，斷面仍以純鋼箱型計算、軸力全由鋼骨承擔，是偏保守的做法（報告會標示為 CFT，但數值等同鋼箱型柱），批次檢核常用此設定。再勾「考慮混凝土分擔軸力」並填入 f'c，軸力才會依塑性強度比例分給鋼骨，$\sum M_{pc}$ 隨之提高。兩種結果都會在報告中註明採用哪一種。

Q：為什麼上柱預設「同下柱」？

中間層接頭最常見的情況就是上下柱同斷面、軸力相近，此時 $\sum M_{pc}$ 直接乘 2。柱斷面在該樓層縮減、或上下柱軸力差異大時才需要改成「自訂」。頂層接頭務必選「無上柱」，否則 $\sum M_{pc}$ 會高估一倍。

Q：單側梁的接頭要怎麼算？

取消該側的「此側有梁」勾選即可。$V_{pz}$ 與 $\sum M_{pb}$ 都只計存在的那一側，報告會標示為單側梁接頭。外柱與端跨接頭屬於這一類。

Q：圓管柱可以算嗎？

目前不支援。圓管柱的交會區與彎矩強度需另行人工檢核。

相關文件