RC 雙向版設計檢核
模組簡介
提供鋼筋混凝土雙向版的設計檢核，以 100 cm 寬帶為計算單位。依據係數法（Coefficient Method），根據短跨與長跨的跨距比及邊界條件，查表取得彎矩係數，自動完成四組彎矩配筋檢核（短跨正/負彎矩、長跨正/負彎矩）、溫度鋼筋檢核、剪力檢核與最小厚度檢核。
適用情境：
- 雙向版配筋設計時，快速確認短跨與長跨的正負彎矩鋼筋是否足夠
- 檢核版厚是否滿足撓度控制的最小厚度要求
- 比較不同邊界條件對彎矩係數的影響
輸入參數限制
所有數值參數僅需為正值。邊界條件由下拉選單選擇，不需自行輸入彎矩係數。
| 參數 | 限制 |
|---|---|
| 版厚 t | > 0 cm |
| 短跨淨跨距 Ln_short | > 0 cm |
| 長跨淨跨距 Ln_long | ≥ Ln_short |
計算流程簡述
1. 跨距比與彎矩係數查表
跨距比 $m = L_{n,short} / L_{n,long}$，範圍在 0.50 – 1.00 之間。根據 $m$ 值與邊界條件（隔間條件），從內建係數表查得四組彎矩係數：
- 短跨負彎矩係數
- 短跨正彎矩係數
- 長跨負彎矩係數
- 長跨正彎矩係數
當 $m$ 值介於表列值之間時，以線性內插取得係數。
2. 邊界條件（隔間條件）
五種邊界條件對應不同的版邊支承狀態：
| 條件 | 說明 |
|---|---|
| 內隔間 | 四邊皆為連續支承，彎矩係數最小 |
| 一個不連續之隔間 | 一邊為不連續（自由邊或簡支） |
| 二個不連續之隔間 | 兩邊不連續 |
| 三個不連續之隔間 | 三邊不連續，彎矩係數較大 |
| 單獨不連續之隔間 | 特殊條件：獨立單一版格 |
邊界不連續越多，版承受的彎矩越大，所需配筋量也越多。
3. 載重計算
版自重依版厚自動計算：
$$SW = 0.01 \times t \times 2400 \quad \text{(kg/m²)}$$
設計載重組合：
$$W_u = 1.2 \times (SW + SDL) + 1.6 \times LL$$
以 100 cm 寬帶換算為 tf/m 後進行後續計算。
4. 四組彎矩與配筋檢核
分別計算短跨與長跨的正負彎矩：
$$M_u = C_m \times W_u \times L_n^2$$
其中 $C_m$ 為對應的彎矩係數，$L_n$ 為該方向的淨跨距。
有效深度的差異：短跨鋼筋位於外層，長跨鋼筋位於內層。因此長跨的有效深度需額外扣除短跨鋼筋的直徑：
$$d_{long} = t - \text{cover} - d_{b,short} - d_{b,long}/2$$
這個差異會使長跨的有效深度較小，進而影響配筋量。
由彎矩求所需鋼筋比 $\rho$ 與所需面積 $A_{s,req}$，與實際配筋面積比較確認是否通過。
5. 溫度鋼筋檢核
最小溫度鋼筋面積：
$$A_{s,temp} = 0.0018 \times 100 \times t$$
四組配筋（短跨正/負、長跨正/負）均須滿足此最低要求。
6. 剪力檢核
$$V_u = 1.15 \times W_u \times \frac{L_{n,long}}{2}$$
剪力以長跨方向計算（保守取法），有效深度使用短跨負彎矩的 $d$ 值。
尺寸效應折減係數：
$$\lambda_s = \min\left(1.0,\; \sqrt{\frac{2}{1 + d/25}}\right)$$
混凝土剪力強度：
$$\phi V_c = 0.75 \times \lambda_s \times 0.53\sqrt{f_c'} \times b \times d / 1000$$
檢核 $\phi V_c \geq V_u$。
7. 最小厚度檢核
依跨距比 $\beta = L_{n,long} / L_{n,short}$ 計算最小厚度：
$$t_{min} = \frac{L_{n,long} \times (0.8 + f_y / 14000)}{36 + 9\beta}$$
檢核版厚 $t \geq t_{min}$。
參考設計規範
- 建築物混凝土結構設計規範 中華民國112年
輸出結果說明
計算完成後，結果報告包含以下檢核項目：
載重分析
- 自重、靜載重、活載重分項
- 設計載重 $W_u$（tf/m）
彎矩係數與跨距比
- 跨距比 $m$ 值
- 查表取得的四組彎矩係數
短跨正彎矩配筋檢核
- 彎矩係數、設計彎矩 $M_u$（tf-m）
- 有效深度 $d$、所需鋼筋面積 $A_{s,req}$ vs. 實際配筋面積 $A_{s,prov}$
- 檢核結果（OK / NG）
短跨負彎矩配筋檢核
- 同上，使用負彎矩係數
長跨正彎矩配筋檢核
- 同上，但有效深度較小（內層鋼筋）
長跨負彎矩配筋檢核
- 同上
溫度鋼筋檢核
- 最小溫度鋼筋面積 $A_{s,temp}$
- 四組配筋分別檢核
- 整體檢核結果
剪力檢核
- 設計剪力 $V_u$ vs. 混凝土剪力容量 $\phi V_c$
- 檢核結果（OK / NG）
最小厚度檢核
- 跨距比 $\beta$、規範最小厚度 $t_{min}$ vs. 實際版厚 $t$
- 檢核結果（OK / NG）
綜合判定
- 所有項目均通過 → 設計通過
- 任一項目不通過 → 設計不通過
操作指南
基本操作流程
- 切換至雙向版模式：在版型選擇器中選擇「雙向版」
- 設定幾何參數：填入版厚 $t$、短跨淨跨距 $L_{n,short}$、長跨淨跨距 $L_{n,long}$、保護層厚度
- 設定載重：填入外加靜載重 $SDL$ 與活載重 $LL$（自重自動計算）
- 設定材料參數：輸入混凝土強度 $f_c'$、鋼筋強度 $f_y$
- 選擇邊界條件：依實際支承狀態選擇五種隔間條件之一（附圖示參考）
- 設定四組配筋：分別選擇短跨正/負、長跨正/負的鋼筋規格與間距
- 點擊「計算」按鈕：產生完整檢核報告
- 查看結果：在右側（桌機）或下方（手機）查看所有檢核結果
邊界條件選擇
頁面上提供邊界條件的圖示參考，幫助你判斷版格屬於哪一種條件。一般而言：
- 四周都與相鄰版格連續 → 內隔間
- 靠近建築物邊緣的版格 → 依不連續邊的數量選擇
常見問題
Q: 短跨和長跨怎麼分？ A: 較短的淨跨距為短跨，較長的為長跨。跨距比 $m$ 必定 ≤ 1.0。如果兩跨距相等（$m = 1.0$），兩方向的彎矩係數相同。
Q: 為什麼長跨的有效深度比較小？ A: 因為雙向版的鋼筋分兩層放置——短跨鋼筋在外層（靠近版面），長跨鋼筋在內層（被短跨鋼筋夾住）。長跨鋼筋的有效深度要多扣除一根短跨鋼筋的直徑。
Q: 邊界條件選錯會有什麼影響？ A: 影響很大。不連續邊越多，彎矩係數越大，所需配筋量也越多。選錯可能導致設計偏不安全或過度保守。