RC 剪力牆設計檢核

模組簡介

提供鋼筋混凝土剪力牆的軸壓-彎矩互制曲線與剪力強度計算，支援有/無邊界構材兩種配置，左右邊界柱可獨立設定。採用纖維法進行斷面分析，可處理雙向彎矩並自動產生雙軸互制曲面。計算流程依據台灣《混凝土結構設計規範》第 11 章。

適用情境：

• 剪力牆斷面設計與強度檢核
• 含邊界柱的複合斷面彎矩容量評估
• 牆體鋼筋比規範檢核（縱向與橫向）

輸入參數限制

部分參數有輸入範圍限制，超出範圍時系統會提示錯誤：

計算流程簡述

1. 斷面纖維建模

將剪力牆斷面（含邊界柱）離散為混凝土纖維與鋼筋纖維。混凝土纖維大小依斷面自動調整（約 0.5 – 1.0 cm），鋼筋依間距與規格配置。

2. 純軸壓強度

$$P_o = 0.85 f_c' (A_g - A_s) + f_y A_s$$

最大設計軸壓強度 $\phi P_{n,max} = 0.8 \times 0.65 \times P_o$。

3. P-M 互制曲線

以纖維法進行應變相容分析。在指定的彎矩角度下，逐步改變中性軸深度 $c$，對每個位置計算：

• 各纖維的應變 $\varepsilon = 0.003 \times (1 - y/c)$
• 混凝土壓應力（超過降伏應變的纖維取 $0.85 f_c'$）
• 鋼筋應力（依彈塑性本構）
• 合力 $P_n$ 與合彎矩 $M_n$

連接所有 $(P_n, M_n)$ 點形成互制曲線。

4. 雙軸互制曲面

以每 15° 為間隔，在 0° – 345° 掃描所有彎矩角度，建立完整的雙軸互制曲面，用於精確評估雙向彎矩的需求容量比。

5. 強度折減係數 $\phi$

依最外層受拉鋼筋的淨拉應變 $\varepsilon_t$ 判定：

• $\varepsilon_t \geq 0.005$ → 受拉控制，$\phi = 0.9$
• $\varepsilon_y \leq \varepsilon_t < 0.005$ → 過渡區，$\phi$ 線性內插
• $\varepsilon_t < \varepsilon_y$ → 受壓控制，$\phi = 0.65$

6. 剪力強度

混凝土剪力強度視 $h_w / L_w$ 比值調整係數 $\alpha_c$：

$$V_{nc} = \alpha_c \sqrt{f_c'} \cdot h \cdot L_w / 1000 \quad \text{(tf)}$$

鋼筋剪力強度由水平筋配筋量計算。設計剪力強度 $\phi V_n = 0.75 \times \min(V_{nc} + V_{ns},\; V_{n,max})$。

剪力強度上限：$V_{n,max} = 2.12 \sqrt{f_c'} \cdot h \cdot L_w$。

7. 鋼筋比規範檢核

依規範第 11.6 節，檢核縱向與橫向鋼筋比是否滿足最低要求。門檻值會依鋼筋直徑與強度等級、以及設計剪力大小有所不同。

參考設計規範

輸出結果說明

計算完成後，結果報告包含以下區塊：

斷面資訊

• 斷面 SVG 圖：視覺化顯示牆體、邊界柱與鋼筋配置
• 鋼筋總面積 $A_s$ 與鋼筋比 $\rho$

P-M 互制曲線（有輸入載重時顯示）

• 互制曲線圖：含需求點與容量點標示
• P-M 比值（D/C ratio），附進度條與通過/不通過標示
• 雙軸互制圖：固定軸力下的 $M_{nx}$-$M_{ny}$ 容量包絡線

剪力強度

• 混凝土剪力強度 $V_{nc}$（tf）
• 設計剪力強度 $\phi V_n$（tf）
• 剪力 D/C 比（有輸入設計剪力時）

鋼筋比檢核

• 縱向鋼筋比 $\rho_l$：實際值 vs. 規範最低要求
• 橫向鋼筋比 $\rho_t$：實際值 vs. 規範最低要求
• 檢核結果（通過/不通過）

警告訊息

• 鋼筋比不足、剪力強度超限等提示

操作指南

基本操作流程

1. 輸入需求載重（選填）：填入設計軸力 $P_u$、雙向彎矩 $M_{ux}$、$M_{uy}$、設計剪力 $V_u$
2. 設定牆體幾何：填入牆長 $L_w$、牆厚 $h$、牆高 $h_w$
3. 設定邊界構材（選填）：勾選「考慮邊界構材」後，分別設定左/右邊界柱的寬度、深度與鋼筋配置
4. 設定材料參數：輸入混凝土強度 $f_c'$、鋼筋強度 $f_y$
5. 設定牆體配筋：分別選擇垂直筋與水平筋的規格與間距
6. 點擊「計算」按鈕：計算所有強度並產生互制曲線
7. 查看結果：在右側（桌機）或下方（手機）查看完整報告

邊界構材設定

勾選「考慮邊界構材」後，左右邊界柱可獨立設定： - 寬度與深度：定義邊界柱斷面尺寸 - 主筋規格：選擇邊界柱主筋尺寸 - X/Y 向支數：設定邊界柱鋼筋排列

不勾選時，僅以牆體本身的垂直筋與水平筋進行計算。

常見問題

Q: 軸力可以輸入負值嗎？ A: 可以。負值代表拉力，適用於受拉力控制的剪力牆評估。

Q: 邊界柱左右不對稱可以嗎？ A: 可以。左右邊界柱的尺寸與配筋可獨立設定，適用於非對稱斷面。

Q: 鋼筋比檢核不通過怎麼辦？ A: 增加牆體垂直筋或水平筋的密度（縮小間距或加大鋼筋號數），直到滿足規範最低鋼筋比要求。