穿孔剪力設計檢核
模組簡介
提供鋼筋混凝土（RC）雙向版在柱位處的穿孔剪力（Punching Shear / 衝剪）強度檢核，支援內柱、邊柱與角柱三種柱條件，以及柱頭版或剪力鋼筋兩種補強方式。計算流程依據台灣《混凝土結構設計規範》（112 年版）第 22.6 節。
適用情境：
- 雙向版結構初步設計時，檢核版厚是否足以抵抗柱位衝剪力
- 版厚不足時，評估配置柱頭版或剪力鋼筋的補強效果
- 教學與學習用途，理解穿孔剪力三種臨界斷面的計算差異
輸入參數限制
部分參數有輸入範圍限制，超出範圍時系統會提示錯誤：
| 參數 | 限制 |
|---|---|
| 版厚 t | > 0 cm |
| X/Y 向跨距 | > 0 m |
| 柱尺寸 c1, c2 | ≥ 1 cm |
| 混凝土強度 f'c | ≥ 100 kgf/cm² |
| 鋼筋強度 fy | ≥ 1000 kgf/cm² |
| 柱頭版厚 tc | > 0 cm（勾選柱頭版時） |
| 剪力鋼筋間距 s | > 0 cm（勾選剪力鋼筋時） |
注意：柱頭版與剪力鋼筋為互斥選項，不可同時配置。
計算流程簡述
1. 載重計算
版自重與係數載重：
$$SW = \frac{t}{100} \times 2400 \quad \text{(kg/m²)}$$
$$W_u = 1.2 \times DL + 1.6 \times LL \quad \text{(kg/m²)}$$
其中 $DL = SW + SDL$。
2. 有效深度與尺寸效應
樓板有效深度 $d = t - \text{cover}$（cm），柱頭版有效深度 $d_c = t_c - \text{cover}$（cm）。
尺寸效應折減係數：
$$\lambda_s = \min\left(1.0,\; \sqrt{\frac{2}{1 + d/25}}\right)$$
其中 $d$ 以 cm 代入。
3. 臨界斷面（無補強）
臨界斷面位於柱外緣 $d/2$ 處，臨界周長 $b_0$ 依柱條件計算：
| 柱條件 | $b_0$ 公式 | $\alpha_s$ |
|---|---|---|
| 內柱 | $2(c_1 + c_2 + 2d)$ | 40 |
| 邊柱 | 三面周長（版邊側截斷） | 30 |
| 角柱 | 兩面周長（兩側版邊截斷） | 20 |
穿孔剪力強度取三式最小值：
$$\phi V_{n1} = 0.75 \times 1.06 \sqrt{f_c'} \times \lambda_s \times b_0 \times d$$
$$\phi V_{n2} = 0.75 \times 0.265\left(2 + \frac{4}{\beta}\right) \sqrt{f_c'} \times \lambda_s \times b_0 \times d$$
$$\phi V_{n3} = 0.75 \times 0.265\left(2 + \frac{\alpha_s d}{b_0}\right) \sqrt{f_c'} \times \lambda_s \times b_0 \times d$$
其中 $\beta$ 為柱長短邊比。
4. 有柱頭版時
當版厚不足時可配置柱頭版加厚柱周圍的版厚，此時產生兩個臨界斷面，皆須通過檢核。詳見計算報告輸出。
5. 有剪力鋼筋時
配置剪力鋼筋（如彎起筋或剪力釘）可提升衝剪強度，產生兩個臨界斷面。詳見計算報告輸出。
6. DCR 檢核
$$DCR = \frac{V_u}{\phi V_n}$$
DCR ≤ 1.0 為通過（OK），> 1.0 為不通過（NG）。
參考設計規範
- 建築物混凝土結構設計規範 中華民國112年，第 22.6 節「雙向剪力強度」
輸出結果說明
計算完成後，結果報告包含以下內容：
臨界斷面俯視圖
以 SVG 圖示呈現柱斷面與各臨界周長 $b_0$ 的相對位置，方便直觀確認幾何關係。
設計參數表
彙整版厚、保護層、有效深度、跨距、柱尺寸、柱條件、材料強度等基本參數。若有配置柱頭版或剪力鋼筋，會額外顯示對應的設計資訊。
載重計算
顯示版自重 $SW$、靜載重 $DL$、活載重 $LL$、係數載重 $W_u$ 的計算過程。
各臨界斷面檢核
每個臨界斷面獨立列出：
- 臨界周長 $b_0$、有效深度 $d$、長短邊比 $\beta$、$\alpha_s$ 係數
- 穿孔剪力強度公式與計算結果
- 需求剪力 $V_u$
- DCR 值與 OK/NG 判定
整體檢核結果
所有臨界斷面均通過時顯示 OK（綠色），任一不通過顯示 NG（紅色）。
操作指南
基本操作流程
- 輸入基本資訊：填入版厚、保護層、跨距、柱尺寸、載重與材料強度
- 選擇柱條件：內柱、邊柱或角柱（邊柱需指定邊界貼齊側）
- 選擇補強方式（選填）：勾選柱頭版或剪力鋼筋，填入對應參數
- 點擊「計算」按鈕：產生臨界斷面圖與完整計算報告
- 查看結果：在右側（桌機）或下方（手機）查看報告
邊柱貼齊側說明
邊柱需要指定版邊貼齊柱的哪一側：
- c1 側：版邊平行 Y 軸，貼齊柱左側或右側外緣
- c2 側：版邊平行 X 軸，貼齊柱上側或下側外緣
選擇不同的貼齊側會影響臨界周長 $b_0$ 的計算。
柱頭版與剪力鋼筋的選擇
- 柱頭版：適合 DCR 較高（> 1.5）的情況，透過加大版厚大幅提升衝剪強度
- 剪力鋼筋：適合 DCR 略超過 1.0 的情況，透過鋼筋貢獻補足不足的強度
- 兩者不可同時配置
常見問題
Q: 版厚 NG 但 DCR 很接近 1.0，該怎麼辦？ A: 建議先嘗試配置剪力鋼筋，這是最經濟的補強方式。如果仍然不足，再考慮加柱頭版。
Q: 柱頭版尺寸有什麼建議？ A: 柱頭版的 X/Y 向尺寸通常為柱尺寸的 2～3 倍，厚度需確保有效深度 $d_c = t_c - \text{cover}$ 足夠。
Q: 剪力鋼筋的配置長度 a 是什麼？ A: 配置長度 $a$ 是從柱面到最外排剪力鋼筋的距離。臨界斷面 3 位於距柱面 $a + d/2$ 處，必須確保此處的混凝土強度足以抵抗衝剪力。